Aufgabengruppe
Die Skizze zeigt den Axialschnitt eines Rotationskörpers mit der Rotationsachse . Dieser Körper dient als Muster zur Herstellung einer Praline. Die Praline besteht aus Schokolade und einer kugelförmigen Cremefüllung. Der Anteil der Schokolade am Volumen der Praline beträgt . Es gilt: ; ;
Runden Sie im Folgenden auf eine Stelle nach dem Komma.
Aufgabe 1
Zeigen Sie rechnerisch, dass für die Strecken und gilt:
und .
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Strategie
Schritte
Für diese Teilaufgabe musst du Kenntnisse über den Tangens im rechtwinkligen Dreieck haben.
Außerdem benötigst du den Strahlensatz.
Strahlensatz:
Aufgabe 2
Errechnen Sie das Volumen der Cremefüllung.
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Strategie
Schritte
Für diese Aufgabe musst du wissen, wie man das Volumen eines Kegels berechnet.
Der Anteil der Füllung an der Praline beträgt