Die Anzahl der Ladestationen für Elektrofahrzeuge in Deutschland soll laut einer Prognose in den nächsten Jahren exponentiell wachsen. Diese Entwicklung kann man näherungsweise durch die Funktion beschreiben, wobei die Anzahl der Jahre und die Anzahl der Ladestationen darstellt.
Ergänzen Sie die Wertetabelle auf Tausender gerundet und zeichnen Sie sodann den Graphen der Funktion in das Koordinatensystem ein.
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Ermitteln Sie mithilfe des Graphen, nach welcher Zeit die ursprüngliche Anzahl der Ladestationen erstmals um zugenommen haben wird.
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Ladestationen entsprechen .
Ladestationen ergeben .
Daraus ergibt sich eine Zunahme der Ladestationen um von auf .
Zeichne nun eine Parallele zur -Achse bei ein.
Durch den Schnittpunkt dieser Parallelen mit dem Graphen zeichne eine Parallele zur -Achse.
Der Schnittpunkt dieser Parallelen mit der -Achse ergibt die gesuchte Anzahl von Jahren.
Nach Jahren hat die ursprüngliche Anzahl der Ladestationen erstmals um zugenommen.
Geben Sie an, welche jährliche Zunahme in Prozent in dieser Prognose angenommen wurde.
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Aus dem Faktor ergibt sich, dass in dieser Prognose ein jährliches Wachstum von angenommen wurde.