Der Punkt ist gemeinsamer Eckpunkt von Dreiecken .
Die Punkte liegen auf der Geraden mit .
Es gilt: .
Runden Sie im Folgenden auf zwei Stellen nach dem Komma.
Zeichnen Sie das Dreieck für in das Koordinatensystem zu 1.0 ein.
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Dreieckskonstruktion
Der Punkt ist der Koordinatenursprung .
Setze in die Geradengleichung ein, um die Koordinaten des Punktes zu erhalten: .
Zeichne die Strecke und trage im Punkt den Winkel ab.
Weiterhin gilt: .
Zeichne zunächst um einen Kreis mit dem Radius .
Der Kreis schneidet den freien Schenkel des Winkels im Punkt .
Die halbe Länge der Strecke erhältst du durch Konstruktion der Mittelsenkrechten auf der Strecke . (Aus Gründen der Übersichtlichkeit ist diese Konstruktion hier nicht eingezeichnet.)
Der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten mit der Strecke ist der Punkt Nimm die Strecke in den Zirkel und zeichne um einen weiteren Kreis mit dem Radius . Der Kreis schneidet den freien Schenkel des Winkels im Punkt .
Verbinde den Punkt mit und das Dreieck ist fertig.
Für das Dreieck gilt: .
Bestimmen Sie rechnerisch die Koordinaten des Punktes .
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Für
Der Punkt hat die Koordinaten und der Vektor .
Drehe den Vektor um um den Ursprung und verlängere den Vektor mit dem Faktor (es gilt: ). Benutze dazu die folgende Drehmatrix:
Gerundet auf zwei Stellen nach dem Komma.
Die Koordinaten des Punktes lauten: .