Bei einem Menü hast du folgende Wahlmöglichkeiten:
Vorspeise | Salat, Suppe, Brot |
|---|---|
Hauptspeise | Vegetarisch, Vegan, Fleisch, Fisch |
Nachspeise | Obst, Eis, Schokomousse |
Wie viele Menüvariationen gibt es insgesamt?
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Multipliziere die Anzahl der möglichen Gerichte pro Gang des Menüs.
Laut dem Zählprinzip gibt es mögliche Menüvarationen.
Björn möchte Fisch essen. Wie viele mögliche Menüvariationen gibt es für ihn?
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Björn kann den Fisch mit drei Vorspeisen kombinieren und jede der drei Fisch-Vorspeisen-Pakete mit einer der drei Nachspeisen. Insgesamt ergibt sich also:
Menüvariationen
Gehe davon aus, dass jede Menüzusammenstellung gleich häufig gewählt wird. Mit welcher Wahrscheinlichkeit wählt ein zufälliger Gast...
A: ...das Menü "Salat-veganes Hauptgericht-Eis"
B: ...Ein Menü mit Obst zum Nachtisch
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Es handelt sich um ein Laplace-Experiment, da jedes Menü gleich häufig gewählt wird.
Deshalb kannst du für ein Ereignis A die folgende Formel anwenden:
Ereignis A
Das Menü ist genau eines von 36 möglichen, also ist genau eines von 36 Ergebnissen und es gilt:
Ereignis B
Das Ereignis B: "Obst zum Nachtisch" besteht aus insgesamt Elementen, da jede Vor- und Hauptspeise mit der einen, festen Nachspeise kombiniert werden kann. Deshalb gilt für die zugehörige Wahrscheinlichkeit:
Die Küche meldet, dass Sie noch ein weiteres Gericht für einen der drei Gänge zubereiten kann.
Wo könnte man ein weiteres Gericht hinzufügen, um die Anzahl der Variationen maximal zu vergrößern?
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Berechne für die drei möglichen Erweiterung die neuen Variationsmöglichkeiten.
neue Vorspeise:
neues Hauptgericht:
neue Nachspeise:
Es ist egal, ob es eine weitere Vorspeise oder Nachspeise gibt.