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Serlo-Content · Eigenes Frontend

/mathe/259107/aufgabengruppe

Wir laden die Inhalte direkt von der Serlo API und rendern sie mit unserem UI.

Aufgabengruppe

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Aufgabengruppe

Entscheide jeweils, ob es sich um ein Laplace-Experiment, ein Bernoulli-Experiment, beides oder keins von beidem handelt.

Aufgabe 1

Ein fairer Würfel wird geworfen und die Augenzahl notiert

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Voraussetzung
Bernoulli-Experiment
Strategie

Ein Bernoulli-Experiment hat nur zwei mögliche Ergebnisse.

Bei einem Laplace-Experiment müssen alle Ergebnisse gleich wahrscheinlich sein.

Schritte

Da die Ergebnismenge mehr als zwei Ergebnisse enthält, diese aber alle gleich wahrscheinlich sind, handelt es sich um ein Laplace-Experiment.

Aufgabe 2

Ein fairer Würfel wird geworfen und notiert, ob eine 6 gefallen ist oder nicht.

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Voraussetzung
Bernoulli-Experiment
Strategie

Ein Bernoulli-Experiment hat nur zwei mögliche Ergebnisse.

Bei einem Laplace-Experiment müssen alle Ergebnisse gleich wahrscheinlich sein.

Schritte

Da es nur zwei mögliche Ergebnisse in der Ergebnismenge gibt, ist es ein Bernoulli-Experiment. Da die beiden Ergebnisse nicht gleich wahrscheinlich sind, ist es kein Laplace-Experiment.

Aufgabe 3

Es wird morgens aus dem Fenster geschaut und notiert, welches Wetter draußen ist.

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Voraussetzung
Bernoulli-Experiment
Strategie

Ein Bernoulli-Experiment hat nur zwei mögliche Ergebnisse.

Bei einem Laplace-Experiment müssen alle Ergebnisse gleich wahrscheinlich sein.

Schritte

Da nicht genau spezifiziert ist, welche Wettersituationen unterschieden werden, kann es mehr als zwei Ergebnisse in der Ergebnismenge geben. Zum Beispiel Regen, Sonne, Nebel, Schnee, Wolken,...

Diese sind außerdem nicht gleich wahrscheinlich.

Es ist also weder ein Laplace-Experiment noch ein Bernoulli-Experiment.

Aufgabe 4

Eine zufällige Person wird nach ihrer Blutgruppe (A/B/AB/0) gefragt.

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Voraussetzung
Bernoulli-Experiment
Strategie

Ein Bernoulli-Experiment hat nur zwei mögliche Ergebnisse.

Bei einem Laplace-Experiment müssen alle Ergebnisse gleich wahrscheinlich sein.

Schritte

Da die Ergebnismenge mehr als zwei Ergebnisse enthält, ist es kein Bernoulli-Experiment.

Da außerdem die Blutgruppen nicht gleich wahrscheinlich sind, ist es auch kein Laplace-Experiment.

Aufgabe 5

Eine faire Münze wird einmal geworfen.

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Voraussetzung
Bernoulli-Experiment
Strategie

Ein Bernoulli-Experiment hat nur zwei mögliche Ergebnisse.

Bei einem Laplace-Experiment müssen alle Ergebnisse gleich wahrscheinlich sein.

Schritte

Da die Ergebnismenge genau die zwei Ergebnisse Kopf und Zahl enthält, ist es ein Bernoulli-Experiment.

Da die beiden Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind, weil die Münze fair, also ungezinkt ist, ist es außerdem ein Laplace-Experiment.

Aufgabe 6

Eine gezinkte Münze wird einmal geworfen.

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Voraussetzung
Bernoulli-Experiment
Strategie

Ein Bernoulli-Experiment hat nur zwei mögliche Ergebnisse.

Bei einem Laplace-Experiment müssen alle Ergebnisse gleich wahrscheinlich sein.

Schritte

Da die Ergebnismenge genau die zwei Ergebnisse Kopf und Zahl enthält, ist es ein Bernoulli-Experiment.

Da die beiden Ergebnisse nicht gleich wahrscheinlich sind, weil die Münze gezinkt ist, ist es kein Laplace-Experiment.

Aufgabe 7

Eine zufällig ausgewählte Person in der Bevölkerung wird gefragt, ob sie raucht.

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Lösung
Voraussetzung
Bernoulli-Experiment
Strategie

Ein Bernoulli-Experiment hat nur zwei mögliche Ergebnisse.

Bei einem Laplace-Experiment müssen alle Ergebnisse gleich wahrscheinlich sein.

Schritte

Da die Ergebnismenge genau die zwei Ergebnisse Raucher (R) und Nichtraucher () enthält, ist es ein Bernoulli-Experiment.

Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine zufällig ausgewählte Person raucht, müsste betragen, damit es sich um ein Laplace-Experiment handelt. Das bedeutet, dass der Bevölkerung rauchen müssten. Die Prozentzahl liegt aber laut Daten des Bundesgesundheitsministeriums in den letzten Jahren deutlich darunter.