Aufgabengruppe
In den Spielregeln für ein Würfelspiel steht: „Man werfe beide Würfel und bilde aus den beiden oben liegenden Augenzahlen die größtmögliche Zahl.“ (Beispiel: Bei den Augenzahlen „1“ und „5“ ist das die Zahl „51“.)
Aufgabe 1
Gib einen Ergebnisraum für dieses Spiel an und bestimme seine Mächtigkeit.
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Voraussetzung
WahrscheinlichkeitsrechnungStrategie
Schritte
Gib den Ergebnisraum an, indem du alle möglichen Ergebnisse auflistest.
Gib die Mächtigkeit an, indem du die Anzahl aller Elemente in ermittelst:
Aufgabe 2
Gib folgende Ereignisse in Mengenschreibweise an und bestimme jeweils ihre Wahrscheinlichkeit:
- Die gebildete Zahl besteht aus zwei gleichen Ziffern.
- Die Zahl enthält mindestens eine 4.
- Die Einerziffer ist halb so groß wie die Zehnerziffer.
- Die Quersumme der Zahl ist 6.
- Die Zahl ist größer als 10.
- Die Zahl ist eine Primzahl.
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Strategie
Schritte
Unteraufgabe 1
Der Ergebnisraum ist .
Die Wahrscheinlichkeit beträgt mit Laplace:
Unteraufgabe 2
Unteraufgabe 3
Unteraufgabe 4
Unteraufgabe 5
Da die kleinste Zahl im Ergebnissraum 11 ist, ist jede Zahl, insbesondere größer als 10. Somit ist der Ergebnisraum und die Wahrscheinlichkeit 1: