Spiegele den Punkt an der Geraden
Lösung anzeigen
1. Erstelle die Gleichung einer Hilfsebene mit dem gegebenen Punkt und dem Richtungsvektor der Geraden als Normalenvektor:
2. Schneide mit :
Setze in H ein.
Berechne die Vektordifferenz in der Klammer.
Fasse zusammen.
Berechne das Skalarprodukt.
Löse die Klammern auf.
Fasse zusammen.
Umformung: +10
Löse nach auf.
Umformung: :6
Kürze.
Setze in die Geradengleichung ein, um den Punkt zu berechnen.
3. Berechne den Vektor
4. Setze und in die Vektorgleichung ein:
Antwort: Der Spiegelpunkt hat die Koordinaten .
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1. Erstelle die Gleichung einer Hilfsebene mit dem gegebenen Punkt und dem Richtungsvektor der Geraden als Normalenvektor:
2. Schneide mit :
Setze in H ein.
Berechne die Vektordifferenz in der Klammer.
Fasse zusammen.
Berechne das Skalarprodukt.
Löse die Klammern auf
Fasse zusammen.
Umformung: +1
Löse nach auf.
Umformung: :5
Setze in die Geradengleichung ein, um den Punkt zu berechnen.
3. Berechne den Vektor
4. Setze und in die Vektorgleichung ein:
Antwort: Der Spiegelpunkt hat die Koordinaten .