Aufgabe B1
Die Skizze zeigt das Viereck .
Es gilt: ; ; ; .
Runden Sie im Folgenden auf zwei Stellen nach dem Komma.
Zeichnen Sie das Viereck sowie die Strecke . Berechnen Sie sodann den Umfang des Vierecks . (4 P)
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Zeichnen Sie das Viereck sowie die Strecke
Berechne den Umfang des Vierecks .
Damit Du den Umfang des Vierecks berechnen kannst, musst Du zuerst die Seite berechnen.
Berechne jetzt den Umfang des Vierecks
Berechnen Sie das Maß des Winkels . (2 P)
Ergebnis:
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Berechne das Maß des Winkels mit dem
Die Strecke mit ist senkrecht zur Strecke . Ergänzen Sie die Zeichnung zu 1a) um die Strecke . Bestimmen Sie sodann rechnerisch die Längen der Strecken und . (3 P)
Teilergebnisse: ;
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Die Strecke mit ist senkrecht zur Strecke . Ergänze die Zeichnung zu 1a) um die Strecke .
Bestimme rechnerisch die Längen der Strecken und .
Im Dreieck gilt, und
Rechnerische Bestimmung der Länge der Strecke
;
Rechnerische Bestimmung der Länge der Strecke
;
Die Strecke ist die kürzeste Verbindung des Punktes zur Strecke . Zeichnen Sie die Strecke in die Zeichnung zu 1a) ein und berechnen Sie deren Länge. (4 P)
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Die Strecke ist die kürzeste Verbindung des Punktes zur Strecke . Zeichne die Strecke in die Zeichnung zu 1a) ein und berechne deren Länge.
Zeichne die Strecke ein.
Berechne die Länge der Strecke
Berechne zuerst den Winkel . Das Dreieck ist ein gleichschenkliges Dreieck da: .
Der Kreis mit dem Mittelpunkt und dem Radius schneidet die Strecke im Punkt .
Ergänzen Sie in der Zeichnung zu 1a) den zugehörigen Kreisbogen . Berechnen Sie sodann den Flächeninhalt der Figur , die durch die Strecken , , und den Kreisbogen begrenzt wird. (3 P)
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Der Kreis mit dem Mittelpunkt und dem Radius schneidet die Strecke im Punkt . Ergänze in der Zeichnung zu 1a) den zugehörigen Kreisbogen . Berechne sodann den Flächeninhalt der Figur , die durch die Strecken , , und den Kreisbogen begrenzt wird.
Flächeninhalt der Figur = Flächeninhalt des Dreiecks Flächeninhalt des Kreissektors.
Flächeninhalt Dreieck .
Flächeninhalt des Kreissektors.