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/mathe/2327/aufgabe

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Aufgabe

/mathe/2327/aufgabe

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Berechne den Inhalt des Flächenstücks zwischen und der x-Achse.

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Lösung
Voraussetzung
Flächeninhalt zwischen Graphen
Strategie

Schritte

Nullstellen berechnen

Berechne zuerst die Nullstellen.

Gleichungsumformung

Setze die Funktion mit 0 gleich.

Umformung: +\frac1{24}x^2

Umformung: \cdot24

Ziehe die Wurzel.



Flächenstück bestimmen

Bestimme nun den Flächeninhalt des Flächenstücks.

Flächenstück wird durch die Schnittpunkte begrenzt.Ansatz für die Fläche .

Gleichungsumformung

In die Klammer wird für die rechte Grenze (12) eingesetzt und minus die Klammer mit der linken Grenze (-12) gerechnet.

Ausmultiplizieren.

Der Bruch lässt sich mit 72 kürzen.

Das Flächenstück beinhaltet 96 FE.