Berechne die Fläche des (grünen) Kreisrings. Die eingezeichnete Sehne hat eine Länge von .
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Voraussetzung
KreisringStrategie
Die eingezeichnete Sehne ist eine Tangente an den Innenkreis. Jede Tangente an einen Kreis steht senkrecht auf dem Radius . Versuche ein rechtwinkliges Dreieck einzuzeichnen, so dass du den Satz des Pythagoras anwenden kannst.
Schritte
In der Skizze sind die beiden Kreisradien und eingezeichnet.
Zusammen mit der halben Sehne bilden sie ein rechtwinkliges Dreieck.
Für die Kreisringfläche gilt die Formel:
.
Im rechtwinkligen Dreieck gilt der Satz des Pythagoras:
bzw. .
Ersetze in der Kreisringformel durch
Antwort: Der Kreisring hat eine Fläche von etwa .
