Gegeben sind ein Punkt mit und eine Ebene
Für welche Werte von liegt der Punkt in der Ebene ?
Lösung anzeigen
Lösung
Voraussetzung
EbeneStrategie
Erfüllt ein Punkt die Ebenengleichung , dann liegt er in der Ebene. Der Punkt wird in die Ebenengleichung eingesetzt.
Schritte
Setze für den Vektor in ein:
Bilde die Differenz der beiden Vektoren in der Klammer und berechne das Skalarprodukt:
Löse die Klammer auf und fasse zusammen:
Für liegt der Punkt in der Ebene .
zusätzliche graphische Darstellung
