Löse folgende Aufgabe.
Gib drei zweistellige Primzahlen an. (1 BE)
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Für zweistellige Primzahlen gibt es einige. Drei Beispiele sind , und . Alle weiteren Möglichkeiten findest du hier.
Die beiden Produkte und haben den gleichen Wert. Begründe dies, ohne den Wert zu berechnen. (1 BE)
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Schaue dir bei diesen Produkten die Primfaktorzerlegung an:
Jetzt kannst du erkennen, dass beide Produkte aus den gleichen Faktoren bestehen. Damit müssen sie auch den gleichen Wert besitzen.
Klara behauptet: "Der Wert eines Produkts aus zwei beliebigen Faktoren ändert sich nicht, wenn man zum einen Faktor drei addiert und vom anderen Faktor drei subtrahiert."Begründe, dass Klara nicht recht hat. (1 BE)
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Am einfachsten erklärst du, dass Klara falsch liegt, indem du ein Beispiel findet, wo sie nicht recht hat.
Folgst du Klaras Anweisung, erhältst du das Produkt
Damit erhältst du nicht den gleichen Wert und somit liegt Klara mit ihrer Behauptung falsch.