Löse folgende Aufgabe.
Punkte: 4
Zeichne ein regelmäßiges Neuneck. Die Länge der Basisseite beträgt .
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Für diese Aufgabe musst du ein regelmäßiges Neuneck zeichnen.
Zeichne eine Linie von Länge.
Du kannst dir vorstellen, dass das Neuneck in 9 gleich große Dreiecke unterteilt wird. Dabei hat die Basisseite eine Länge von . Die beiden Schenkel müssen gleich lang sein. Es handelt sich also um ein gleichschenkliges Dreieck.
Du willst nun die Größe der einzelnen Winkel berechnen. kannst du berechnen, indem du 360° durch 9 teilst. Dies liegt daran, dass sich die 9 Dreiecke zu einem Kreis ergänzen.
Mit dieser Information kannst du auch und berechnen. Du weißt, dass die Winkelsumme im Dreieck immer beträgt. Da und gleich groß sind, kannst du jetzt ihre Größe berechnen.
Jetzt kannst du mithilfe eines Dreiecks den Rest des Neunecks zeichen.
Zeichne in das regelmäßige Neuneck ein gleichseitiges Dreieck, dessen Eckpunkte auch Eckpunkte des regelmäßigen Neunecks sind.
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Für diese Teilaufgabe musst du wissen, was ein gleichseitigen Dreiecks ist.
Ein Dreieck hat 3 Ecken ein Neuneck hat 9 Ecken. Da du weißt, dass die Ecken des gleichseitigen Dreiecks gleich weit von einander entfernt sein müssen, teilst du durch .
Du weißt also, dass jede dritte Ecke des Neunecks auch eine Ecke des Dreiecks bildet.
