Löse die folgenden Aufgaben. [4 Punkte]
Zeichne in ein Koordinatensystem mit der Einheit 1cm die Punkte und ein und verbinde sie zur Strecke [AC].
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Für diese Teilaufgabe benötigst du das Zeichnen eines Koordinatensystems mit dem Einzeichnen von Punkten.
Verbinde die Punkte A und C zu einer Strecke.
Zeichne die Senkrechte zur Strecke [AC] durch den Punkt A.
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Zeichne eine Senkrechte zur Strecke AC, die durch den Punkt A läuft.
Zeichne den Punkt ein. Wähle den Punkt B so, dass das Parallelogramm entsteht und zeichne es.
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Zeichne den Punkt D bei .
Zeichne die Strecke CD.
Zeichne eine Parallele zur Strecke CD durch den Punkt A.
Zeichne ebenso eine Parallele zur Strecke AC durch den Punkt D. An der Stelle wo sich die beiden Geraden kreuzen, ist der gesuchte Punkt B. Zeichne ihn ein und du erhälst ein Parallelogramm.
Alternativlösung
Zeichne ebenso eine Parallele zur Strecke AD durch den Punkt C. An der Stelle wo sich die beiden Geraden kreuzen, ist der gesuchte Punkt B. Zeichne ihn ein und du erhälst ein Parallelogramm.
Der Punkt D soll die Strecke [AH] halbieren. Zeichne den Punkt H entsprechend ein und gib seine Koordinaten an.
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Messe die Strecke AD und übertrage sie auf die gegenüberliegende Seite von D. Der Punkt, der von D gleich weit entfernt ist, wie der Punkt A, ist dein neuer Punkt H.
Alternativlösung mit Koordinatenvergleich
Alternativ kannst du dich auch an der x-Achse orientieren. ist bei , ist bei . Der Abstand zwischen und beträgt . Der Abstand zwischen und muss genauso groß sein, also muss bei liegen.
Also muss bei sein.
Für die -Koordinate kannst du genauso vorgehen:
ist bei , ist bei . Der Abstand zwischen und beträgt . Der Abstand zwischen und muss genauso groß sein, also muss bei liegen.
Also muss bei sein.
Der Punkt liegt bei .