Berechne Volumen und Oberfläche, wenn der Körper jeweils die Höhe hat:
Prisma mit gleichschenkligem Dreieck als Grundfläche, Schenkellänge und Basis .
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Allgemeine Volumenformel für Prismen auf gegebenes Prisma anwenden, indem man den Flächeninhalt des gleichschenkligen Dreiecks für die Grundfläche einsetzt.
Allgemeine Flächenformel des Dreiecks.
Die Höhe des Dreiecks kann mit Hilfe des Satzes des Pythagoras berechnet werden.
Einsetzen der bekannten Seitenlängen in die Gleichung für
Einsetzen in die Volumenformel des Prismas
Oberflächeninhalt
Allgemeine Oberflächenformel für Prismen auf gegebenes Prisma anwenden, indem die man die Flächeninhalte der rechteckigen Seitenflächen addiert und für die Mantelfläche einsetzt.
Zylinder mit Radius
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Das Volumen eine Zylinders berechen wir mit
Mit und ist
Gerade Pyramide (alle Seitenkanten gleich lang) mit Quadrat der Kantenlänge als Grundfläche.
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Kegel mit Radius
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Für das Kegelvolumen gilt
Mit und ist