Beim Werfen eines Oktaeders, dessen acht Seitenflächen mit den Ziffern bis beschriftet sind, hat Manfred auf das Ereignis : „Es wird die oder die geworfen“ gesetzt.
Geben Sie die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses an.
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Es gibt mögliche Zahlen, die gezogen werden können. davon sind die Gewinnzahlen. Es handelt sich um ein Laplace Experiment. Damit ergibt sich die Wahrscheinlichkeit:
Manfred kann zunächst nur erkennen, dass die nicht gewürfelt wurde. Mit welcher Wahrscheinlichkeit kann er daraufhin auf einen Gewinn hoffen?
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Es gibt nur noch mögliche Zahlen, die gezogen werden können. davon sind die Gewinnzahlen. Also ergibt sich die Wahrscheinlichkeit als:
Manfred kann zunächst nur erkennen, dass die gewürfelte Augenzahl oder ist. Mit welcher Wahrscheinlichkeit kann er daraufhin auf einen Gewinn hoffen?
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Es stehen nur mögliche Zahlen zur Auswahl, eine davon ist mit der Manfred gewinnen würde. Also ergibt sich die Wahrscheinlichkeit als:
Geben Sie eine Bedingung an, sodass ist.
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Es gibt viele verschiedenen Lösungsmöglichkeiten. Diese hier ist nur ein Vorschlag.
Wähle z.B. die Bedingung = "Die Zahl muss ohne Rest durch teilbar sein."
Das sind die Zahlen .
Benutze die Definition der bedingten Wahrscheinlichkeit.
;
; ( ist einzige Zahl, die in beiden Ereignissen liegt)
Eine sehr simple Antwort wäre auch gewesen, wenn gewählt werden wäre. z.B. ="Die Zahl ist eine natürliche Zahl zwischen und ."