Gegeben ist ein Rotationskörper. Welches Bild stellt seinen Axialschnitt dar?
Lösung anzeigen
Der Rotationskörper
Der gegebene Rotationskörper besteht aus einer (untere Hälfte der Kugel) und einem .
Die Axialschnitte
In den vier Bildern sind folgende geometrische Figuren enthalten:
zwei gleichschenklige Dreiecke, zwei gleichschenklige Trapeze, drei Halbkreise und ein Kreissegment.
Die folgende Tabelle zeigt die Zuordnung zwischen einem Axialschnitt und dem dazugehörenden Rotationskörper.
Axialschnitt | Rotationskörper |
|---|---|
gleichschenkliges Dreieck | Kegel |
gleichschenkliges Trapez | Kegelstumpf |
Halbkreis | Halbkugel |
Kreissegment | Kugelsegment |
Bild 1:
Dieser Axialschnitt besteht aus einem Halbkreis und einem gleichschenkligen Dreieck.
Der Rotationskörper besteht somit aus einer Halbkugel und aus einem Kegel.
Deshalb kann es nicht der Axialschnitt des gegebenen Rotationskörpers sein.
Bild 2:
Dieser Axialschnitt besteht aus einem Halbkreis und aus einem gleichschenkligen Trapez.
Der Rotationskörper besteht somit aus einer Halbkugel (untere Hälfte der Kugel) und aus einem Kegelstumpf.
Der Axialschnitt gehört zu dem gegebenen Rotationskörper.
Bild 3:
Dieser Axialschnitt besteht aus einem Halbkreis und aus einem gleichschenkligen Trapez.
Der Rotationskörper besteht somit aus einer Halbkugel und aus einem Kegelstumpf.
Der Axialschnitt passt nicht zu dem gegebenen Rotationskörper, da die Halbkugel die obere Hälfte der Kugel ist.
Deshalb ist es nicht der gegebene Rotationskörper.
Bild 4:
Dieser Axialschnitt besteht aus einem Kreissegment und einem gleichschenkligen Dreieck .
Der Rotationskörper besteht somit aus einem Kugelsegment und aus einem Kegel.
Deshalb ist es nicht der gegebene Rotationskörper.
