3.0 Die nebenstehende Skizze zeigt das Dreieck mit und . Die Strecke wird durch die Punkte und festgelegt. Es gilt: . Runden Sie im Folgenden auf zwei Stellen nach dem Komma.
3.1 Berechnen Sie die Länge der Strecke . [Ergebnis:
3.2 Berechnen Sie den Abstand der Strecken .
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Lösung
Voraussetzung
SinussatzStrategie
Schritte
Lösung Teilaufgabe 3.1
Berechne zunächst und verwende hierfür den Strahlensatz.
Lösung Teilaufgabe 3.2
Sei d ist der Abstand der Strecken [AB] und [DE]. Dann gilt:
Um den Winkel zu bestimmen berechne zunächst den Winkel . Wende hierzu den Sinussatz auf das Dreieck ACB an.
Da die Winkelsumme im Dreieck beträgt, ergibt sich
cm
Der Abstand d der Strecken [AB] und [DE] beträgt .