Gleichungen sind äquivalent (=gleichwertig) zueinander, wenn sie die gleiche Lösungsmenge besitzen. Häufig kann durch Umformen zu einer äquivalenten Gleichung (Äquivalenzumformungen) die Lösungsmenge ermittelt werden.
Beispiele für äquivalente Gleichungen
- und besitzen beide die Lösungsmenge und sind deshalb äquivalent.
- und haben über der Grundmenge beide keine Lösung () und sind deshalb äquivalent.
- mit der Lösungsmenge und mit der Lösungsmenge sind nicht äquivalent, da die Lösungsmengen nicht identisch sind, sondern lediglich ein Element gemeinsam haben.