Bestimme die Ableitung. Benutze dafür die Kettenregel.
Lösung anzeigen
Finde die einzelnen Funktionen.
Hinweis
kannst du auch als schreiben. Dann kannst du die Formel für die Ableitung von , die auch für rationale Exponenten gilt, verwenden. Du erhälst natürlich das gleiche Ergebnis und es geht schneller. Daher solltest du die Kettenregel als Alternativlösung im Hinterkopf behalten, falls du mal die Formel für die Ableitung von vergessen solltest ;)
Finde die einzelnen Ableitungen.
Setze nun in die Formel der Kettenregel ein.
Am Ende könntest du noch vereinfachen.
Lösung anzeigen
Finde die einzelnen Funktionen.
Hinweis
kann auch als geschrieben werden.
Finde die einzelnen Ableitungen.
Setze nun in die Formel der Kettenregel ein.
Hinweis: du kannst diese Aufgabe auch über die Ableitung von Potenzfunktionen lösen:
Also ist
Das ist dasselbe Ergebnis wie oben nur etwas anders geschrieben.
Lösung anzeigen
Finde die einzelnen Funktionen.
Bestimme die einzelnen Ableitungen.
Setze nun in die Formel der Kettenregel ein.
Lösung anzeigen
Finde die einzelnen Funktionen.
Bilde die Ableitung zu den gefundenen Funktionen.
Setze nun alles Benötigte in die Formel ein.