Löse die quadratische Gleichung in Abhängigkeit vom Parameter .
Lösung anzeigen
Lösung
Voraussetzung
MitternachtsformelStrategie
Schritte
Forme die quadratische Gleichung
so um, dass auf einer Seite die Null steht, und fasse so weit wie möglich zusammen.
Lese , und ab.
Berechne die Diskriminante der Gleichung.
Überprüfe die Diskriminante in Abhängigkeit von auf ihr Vorzeichen, indem du sie gleich Null setzt.
Da eine Gerade mit positiver Steigung ist, kannst du das Vorzeichenverhalten der Diskriminante bestimmen und erhältst somit eine Aussage über die Anzahl der Lösungen.
zwei Lösungen
eine Lösung
keine Lösung
Wende nun die Mitternachtsformel an, aber beachte dabei die verschiedenen Fälle für die Werte von .
keine Lösung