Berechne die Tangente an die Funktion durch den Punkt .
Lösung anzeigen
Ohne Ableitung
Berechne als erstes mit Hilfe der Parabelgleichung den y-Wert von B, indem du in h einsetzt:
Setze nun die quadratische Funktion mit der allgemeinen Tangentengleichung gleich:
Umformung: -mx - t
Bringe alles auf eine Seite
Berechne die Diskriminante und setze sie gleich Null. Benutze beim Berechnen die zweite binomische Formel und multipliziere aus:
Setze B in die allgemeine Tangentengleichung ein und löse nach t auf:
Umformung: + 3m
Setze t jetzt in die Diskriminantengleichung ein:
Multipliziere die linke Seite aus
Verwende die binomische Formel
Setze m und B jetzt noch in die allgemeine Tangentengleichung ein und löse nach t auf:
Umformung: -24
Stelle die Tangentengleichung auf:
Mit Ableitung
Berechne die Ableitung der Parabel
Setze den x-Wert von B ein und erhalte m
Berechne mit Hilfe der Parabelgleichung den y-Wert von B:
Setze m und B in die Geradengleichung ein und erhalte t
Stelle die Tangentengleichung auf