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/mathe/14543/aufgabengruppe

Frei zugängliche, geprüfte Lerninhalte zum Verstehen, Wiederholen und selbstständigen Üben.

Aufgabengruppe

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Aufgabengruppe

Löse folgende Ungleichungen

Aufgabe 1

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Lösung
Voraussetzung
Ungleichungen lösen
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

Umformung: +3x

Umformung: -2,75

Umformung: :4

Vertausche die linke und rechte Seite

Antwort:

Aufgabe 2

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Lösung
Voraussetzung
Ungleichungen lösen
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

Wandle den Bruch in eine Dezimalzahl um

Umformung: +2

Klammer ausmultiplizieren

Umformung: +8

Umformung: -0,625

Umformung: :0,375

Vertausche die linke und rechte Seite

Antwort:

Aufgabe 3

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Lösung
Voraussetzung
Ungleichungen lösen
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

Klammern ausmultiplizieren

Umwandeln von 1 in einen Scheinbruch

Linke Seite zusammenfassen

Umformung: \cdot\text{HN}\; 14

Mit dem Hauptnenner multiplizieren.

Umformung: +35

Löse nach auf.

Umformung: +18x

Umformung: :39

Kürzen des Bruches auf der linken Seite.

Vertausche die linke und rechte Seite

Antwort:

Aufgabe 4

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Lösung
Voraussetzung
Ungleichungen lösen
Strategie

Schritte

Gleichungsumformung

Umformung: \cdot7

Umformung: -12

Umformung: :\left(-5\right)

Beim Dividieren durch eine negative Zahl ändert sich die Richtung des Ungleichheitszeichens

Antwort:

Aufgabe 5

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Lösung
Voraussetzung
Ungleichungen lösen
Strategie

Schritte

Gleichungsumformung

Umformung: \cdot5

Weil auf der rechten Seite der Ungleichung ein Term steht, muss eine Klammer gesetzt werden

Klammer auflösen

Umformung: +10x

Umformung: -8

Umformung: :7

Für die Lösung der Gleichung gilt also:

Aufgabe 6

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Lösung
Voraussetzung
Ungleichungen lösen
Strategie

Schritte

Gleichungsumformung

Umformung: \cdot2

Weil im Zähler der linken Seite ein Term steht, muss dieser in Klammern gesetzt werden

Umformung: \cdot5

Weil im Zähler der rechten Seite ein Term steht, muss dieser in Klammern gesetzt werden

Klammern auflösen

Umformung: +5x

Umformung: +0,6

Umformung: :7

Runde den Quotienten auf der rechten Seite auf zwei Nachkommastellen

Für die Lösung der Gleichung gilt also:

Aufgabe 7

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Lösung
Voraussetzung
Ungleichungen lösen
Strategie

Schritte

Gleichungsumformung

Multipliziere die Brüche der linken Seite

Umformung: \cdot15

Bruch der linken Seite kürzen

Umformung: \cdot4

Klammern auflösen

Umformung: +1,6

Umformung: +9x

Umformung: :10,6

Vertausche die linke und rechte Seite

Für die Lösung der Gleichung gilt also: