Zwei aufeinander senkrecht stehende Geraden schneiden sich in .
Geben Sie mögliche Geradengleichungen an.
Lösung anzeigen
Wir haben zwei zueinander senkrechte Geraden mit dem Schnittpunkt . Wie man aus der Angabe schon rauslesen kann, gibt es mehrere Möglichkeiten, zwei solcher Geraden zu wählen. Im Folgenden wird eine Möglichkeit angegeben. Ein gutes Kriterium, um zu überprüfen, ob die zwei gewählten Geraden senkrecht zueinander sind, ist folgendes:
.
Wähle zum Beispiel die Geraden g mit und h mit . Dann gilt und es gilt und . Also liegt der Schnittpunkt auf den beiden Geraden und diese sind senkrecht zueinander.
Achtung:
Wählst du zum Beispiel die Gerade (eine Parallele zur x-Achse), die durch den Punkt geht, gibt es genau eine Gerade, nämlich die Gerade, die parallel zur y-Achse steht mit der Geradengleichung . Diese stehen zwar senkrecht aufeinander, aber ist keine Funktion, sondern eine Relation.
