3.0
Die Skizze zeigt den Axialschnitt eines Rotationskörpers mit der Rotationsachse . Dieser Körper dient als Muster zur Herstellung einer Praline. Die Praline besteht aus Schokolade und einer kugelförmigen Cremefüllung. Der Anteil der Schokolade am Volumen der Praline beträgt . Es gilt: ; ;
Runden Sie im Folgenden auf eine Stelle nach dem Komma.
3.1
Zeigen Sie rechnerisch, dass für die Strecken und gilt: und .
3.2
Errechnen Sie das Volumen der Cremefüllung.
Lösung anzeigen
3.0
Die Skizze zeigt den Axialschnitt eines Rotationskörpers mit der Rotationsachse . Dieser Körper dient als Muster zur Herstellung einer Praline. Die Praline besteht aus Schokolade und einer kugelförmigen Cremefüllung. Der Anteil der Schokolade am Volumen der Praline beträgt .
3.1
Für diese Teilaufgabe musst du Kenntnisse über den Tangens im rechtwinkligen Dreieck haben.
Außerdem benötigst du den Strahlensatz.
Strahlensatz:
3.2
Für diese Aufgabe musst du wissen, wie man das Volumen eines Kegels berechnet.
Der Anteil der Füllung an der Praline beträgt