1.0
Die Anzahl der Ladestationen für Elektrofahrzeuge in Deutschland soll laut einerPrognose in den nächsten Jahren exponentiell wachsen. Diese Entwicklung kann mannäherungsweise durch die Funktion beschreiben,wobei die Anzahl der Jahre und die Anzahl der Ladestationen darstellt.
1.1
Ergänzen Sie die Wertetabelle auf Tausender gerundet und zeichnen Sie sodann denGraphen der Funktion in das Koordinatensystem ein.
1.2
Ermitteln Sie mithilfe des Graphen, nach welcher Zeit die ursprüngliche Anzahl derLadestationen erstmals um zugenommen haben wird.
1.3
Geben Sie an, welche jährliche Zunahme in Prozent in dieser Prognose angenommenwurde.
Lösung anzeigen
1.1
Für die Wertetabelle musst du wissen, wie man mit Potenzen rechnet.
1.2
Ladestationen entsprechen .
Ladestationen ergeben .
Daraus ergibt sich eine Zunahme der Ladestationen um von auf .
Zeichne nun eine Parallele zur -Achse bei ein.
Durch den Schnittpunkt dieser Parallelen mit dem Graphen zeichne eine Parallele zur -Achse.
Der Schnittpunkt dieser Parallelen mit der -Achse ergibt die gesuchte Anzahl von Jahren.
Nach Jahren hat die ursprüngliche Anzahl der Ladestationen erstmals um zugenommen.
1.3
Aus dem Faktor ergibt sich, dass in dieser Prognose ein jährliches Wachstum von angenommen wurde.