Bestimme die Gleichung der Tangente an die Funktion durch den Punkt .
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Lösung
Voraussetzung
Tangentengleichung aufstellenStrategie
Schritte
Der Punkt liegt auf dem Graphen von .
Berechne dessen -Koordinate.
Gleichungsumformung
Umformung: +2
Umformung: ^2
ist der Berührpunkt des Graphen mit der Tangente.
Die Tangente wird durch eine Geradengleichung beschrieben:
Die Tangente hat im Punkt die Steigung der Funktion , diese bestimmt man mit Hilfe der Ableitung.
Bestimmen der Steigung , durch einsetzen von :
Bestimmen des -Achsen Abschnitts durch einsetzen von in die Geradengleichung:
Gleichungsumformung
Umformung: -1
Die Tangente ist gegeben durch die Gleichung
