Bestimme die Tangenten an die Funktion , die sich im Punkt schneiden.
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Lösung
Voraussetzung
Tangentengleichung aufstellenStrategie
Schritte
Aufstellen der Tangentengleichungen:
Die beiden Tangenten haben einen Schnittpunkt bei .
Wir errechnen die Schnittpunkte von und
Gleichungsumformung
Umformung: -m_{1,2}x
Umformung: -4{,}25
Mit der Mitternachtsformel Schnittstellen berechnen:
Für Tangenten muss gelten, dass sie nur einen Berührpunkt mit dem Graphen der Funktion besitzen.
Um nur eine Lösung für die Gleichung
zu erhalten, muss die Diskriminante gleich sein.
Gleichungsumformung
Umformung: +9
Umformung: \sqrt{}
Die Tangenten sind also gegeben durch die Gleichungen
