Bestimme die Gleichung der Tangente an die Funktion , die senkrecht zur Geraden ist.
Lösung anzeigen
Lösung
Voraussetzung
Tangentengleichung bestimmenStrategie
Schritte
Die Gleichung einer Tangente ist eine Geradengleichung:
Die Tangente soll senkrecht zur Geraden sein, stelle die Gleichung von nun so um, dass du die Steigung ablesen kannst:
Gleichungsumformung
Umformung: +3x
Umformung: -6
Umformung: :2
Die Steigung der Gerade ist .
Die Tangente soll senkrecht zur Geraden sein.
Gleichungsumformung
Umformung: :m_h
Darüber hinaus muss im Berührpunkt der Tangente und der Funktion die Steigung von gleich sein.
Damit berechnen wir die -Koordinate des Berührpunktes .
Außerdem liegt auf .
Also ist .
Bestimmen des -Achsen Abschnitts durch einsetzen von in die Geradengleichung:
Gleichungsumformung
Umformung: -\dfrac{2}{27}
Die Tangente ist gegeben durch die Gleichung
