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/mathe/132315/aufgabe

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Aufgabe

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Der Flächeninhalt des Rechtecks beträgt . Berechne den Umfang der gesamten Figur.

Erweitertes Rechteck
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Lösung
Voraussetzung
Fläche eines Rechtecks
Strategie

Schritte

Videolösung

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  "src": "https://youtu.be/97AEGdIdmN8",
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}

Für diese Aufgabe musst du wissen, wie man die Fläche eines Rechtecks berechnet und den Satz des Pythagoras kennen.

Skizze zu Erweitertes Rechteck

Berechne zunächst die Seitenlänge des Rechtecks. Dies kannst du tun, da die Fläche des Rechtecks und eine Seitenlänge des Rechtecks bekannt sind.

Die Fläche eines Rechtecks ist das Produkt zweier beliebig aneinander liegender Seiten:

Gleichungsumformung

Umformung: :8

Die zweite Seitenlänge des Rechtecks beträgt .

Gegenüberliegende Seiten eines Rechtecks sind gleich lang.

Für die Berechnung der Grundlinie des rechten Dreiecks benötigst du den Satz des Pythagoras.

Gleichungsumformung

Setze die Werte ein.

Rechne die Klammern aus.

Fasse zusammen.

Ziehe die Wurzel.

Die Länge der Grundlinie des Dreicks beträgt .

Der Umfang der gesamten Figur ergibt sich aus:

Gleichungsumformung

Setze die Werte ein.

Fasse zusammen

Der Umfang der gesamten Figur beträgt .