Aufgabengruppe
Berechne den Abstand der beiden parallelen Geraden.
Aufgabe 1
,
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Lösung
Voraussetzung
Abstand zweier paralleler Geraden berechnenStrategie
Schritte
Stelle zunächst eine Hilfsebene in Normalenform auf, die durch den Aufpunkt der Gerade verläuft und die orthogonal zur Geraden liegt.
Wähle als Aufpunkt und stelle die Ebenengleichung auf: .
Gleichungsumformung
Multipliziere die Klammern aus.
Fasse zusammen.
Bestimme den Schnittpunkt der Geraden mit der Hilfsebene .
Gleichungsumformung
Multipliziere die Klammern aus.
Fasse zusammen.
Löse nach auf.
Setze in die Gerade ein, um den Schnittpunkt zu bestimmen.
Berechne den Abstand der Punkte und .
Gleichungsumformung