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Serlo-Content · Eigenes Frontend

/mathe/12861/aufgabengruppe

Wir laden die Inhalte direkt von der Serlo API und rendern sie mit unserem UI.

Aufgabengruppe

/mathe/12861/aufgabengruppe

/mathe/12861/aufgabengruppe

Aufgabengruppe

Prüfe, ob die beiden Vektoren senkrecht aufeinander stehen.

Aufgabe 1

  und  

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Lösung
Voraussetzung
orthogonale Vektoren
Strategie

Schritte

Zwei Vektoren stehen senkrecht aufeinander, wenn ihr Skalarprodukt ergibt.

Das Skalarprodukt von und ist . Die beiden Vektoren stehen also senkrecht aufeinander.

Aufgabe 2

und

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Lösung
Voraussetzung
orthogonale Vektoren
Strategie

Schritte

Zwei Vektoren stehen senkrecht aufeinander, wenn ihr Skalarprodukt ergibt.

Das Skalarprodukt von und ist .Die beiden Vektoren stehen also nicht senkrecht aufeinander.

Aufgabe 3

und

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Lösung
Voraussetzung
orthogonale Vektoren
Strategie

Schritte

Zwei Vektoren stehen senkrecht aufeinander, wenn ihr Skalarprodukt ergibt.

=

Das Skalarprodukt von und ist .Die beiden Vektoren stehen also senkrecht aufeinander.

Aufgabe 4

und

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Lösung
Strategie

Schritte

Orthogonalität von Vektoren

Zwei Vektoren stehen senkrecht aufeinander, wenn ihr Skalarprodukt ergibt.

Falls du einen Taschenrechner benutzt, ist die Rechnung natürlich kein Problem. Mit einer kleinen Nebenrechnung kommst du aber auch ohne Nebenrechnung weiter.

Nebenrechnung:

Damit ergibt sich insgesamt:

Das Skalarprodukt von und ist . Die beiden Vektoren stehen also senkrecht aufeinander.