Der Graph der Potenzfunktion vierten Grades soll um 3 Einheiten nach rechts verschoben und anschließend um den Faktor 2 gestreckt werden.
a. Gib die Funktionsgleichung für den verschobenen Graphen an.
b. Weise nach, dass der Graph weder zur y-Achse noch zum Ursprung symmetrisch ist.
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Ausgangsfunktion:
Um den Graph 3 nach rechts zu verschieben muss vom -Wert 3 subtrahiert werden und das Ergebnis dann hoch 4 genommen werden.
Um den Graphen mit dem Faktor 2 in -Richtung zu strecken muss die Funktion mit 2 multiplizert werden.
Symmetrie
Da f eine gerade Potenzfunktion ist, liegt sie symmetrisch zur -Achse. Durch eine Verschiebung um 3 nach rechts, lautet die Symmetrieachse von g bzw. h jetzt x =3 und ist parallel zur -Achse.
Eine ganzrationale Funktion vom Grad 4 kann niemals punktsymmetrisch sein.