Mehr Abiturientinnen als Abiturienten:
52,4% der 244600 Jugendlichen, die am Ende des vergangenen Schuljahres ihre Schule mit der allgemeinen Hochschulreife verließen, waren Frauen. In den neuen Ländern und in Berlin liegt der Frauenanteil mit 59,1% deutlich höher als im früheren Bundesgebiet (50,8%).
Stellen Sie eine 4-Feldtafel auf, die diesen Sachzusammenhang beschreibt.
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Stelle eine 4-Feldertafel auf
Definiere Ereignisse
Definiere die Ereignisse, die in der Aufgaben genannt wurden.
- : Person kommt aus den alten Bundesländern (Westdeutschland)
- : Person kommt aus den neuen Bundesländern oder Berlin (Ostdeutschland)
- : Person ist eine Frau
- : Person ist ein Mann
Berechne absolute Häufigkeiten
Berechne Anzahl der Ereignisse "Person ist weiblich".
Berechne Anzahl der Ereignisse "Person ist männlich".
Definiere Anzahl der Absolventen aus dem Westen und aus dem Osten
: Anzahl der Absolventen West : Anzahl der Absolventen Ost
Definiere Anzahl der weiblichen Absolventen aus jeweils Westen und Osten
: Anzahl der weiblichen Absolventen West
: Anzahl der weiblichen Absolventen West
Gib die Anzahl der weiblichen Absolventinnen als Summe der Absolventinnen aus Ost und West an.
Löse nach x auf und berechne so die Anzahl der Absolventen in Westdeutschland
Berechne damit jeweils die Anzahl der Absolventen und Absolventinnen in jeweils Ost und West.
| Zusammenfassung |
|---|---|
weiblich West |
|
weiblich Ost |
|
männlich West |
|
männlich Ost |
|
Stelle eine Vierfeldertafel auf
Zeichne als erstes eine leere Vierfeldertafel.
Trage die zuvor berechneten Informationen in die Vierfeldertafel ein.
Ergänze die fehlenden Werte.
Zeichnen Sie ein Baumdiagramm mit dem 1. Merkmal "Herkunft" (Ost, West) und dem 2. Merkmal "Geschlecht" (männlich, weiblich).
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Zeichne ein Baumdiagramm
Ermittle Wahrscheinlichkeiten
Schreibe die zum Zeichnen des Baumdiagramms benötigten Wahrscheinlichkeiten auf. Verwende dazu die Informationen aus der Vierfeldertafel aus der ersten Teilaufgabe.
Berechne nun die benötigten relativen Häufigkeiten.
Zeichne das Baumdiagramm
Zeichnen Sie ein Baumdiagramm mit dem 1. Merkmal "Geschlecht" (männlich, weiblich) und dem 2. Merkmal "Herkunft" (Ost, West).
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Zeichne ein Baumdiagramm
Ermittle Wahrscheinlichkeiten
Schreibe die zum Zeichnen des Baumdiagramms benötigten Wahrscheinlichkeiten auf. Verwende dazu die Informationen aus der Vierfeldertafel aus der ersten Teilaufgabe.
Berechne nun die benötigten relativen Häufigkeiten.
Zeichne das Baumdiagramm
Aus der Gesamtheit aller Abiturientinnen und Abiturienten des betrachteten Jahrgangs wurde eine Person zufällig ausgewählt.
(1) Mit welcher Wahrscheinlichkeit stammt diese Person aus Ostdeutschland?
(2) Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist die ausgewählte Person eine Frau?
(3) Falls diese Person aus Ostdeutschland kommt, mit welcher Wahrscheinlichkeit ist dies ein Mann?
(4) Falls diese Person eine Frau ist, mit welcher Wahrscheinlichkeit stammt sie aus Westdeutschland?
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Teilaufgabe 1
Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass diese Person aus Ostdeutschland stammt.
Die Wahrscheinlichkeit beträgt .
Teilaufgabe 2
Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass diese Person eine Frau ist.
Die Wahrscheinlichkeit beträgt .
Teilaufgabe 3
Berechne die Wahrscheinlichkeit mit der die Person ein Mann ist, wenn bekannt ist, dass sie aus Ostdeutschland kommt.
Die Wahrscheinlichkeit ist .
Teilaufgabe 4
Berechne die Wahrscheinlichkeit mit der diese Person aus Westdeutschland stammt, wenn bekannt ist, dass sie eine Frau ist.
Die Wahrscheinlichkeit ist .