Gegeben ist die Bruchgleichung über der Grundmenge .
Begründen Sie, dass kein Element der Definitionsmenge der Bruchgleichung ist. (1 BE)
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Überlege dir dazu, wann ein Bruch nicht definiert ist. Man darf bei Brüchen nicht durch Null teilen, also darf der Nenner nie Null werden. Wann wird der Nenner hier Null?
Wenn du diese Gleichung umstellst, siehst du, dass bei der Nenner Null wäre und du das deswegen nicht in die Gleichung einsetzen darfst. Deshalb ist nicht Teil der Definitionsmenge.
Berechnen Sie die Lösung der Bruchgleichung. (2 BE)
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Als erstes musst du Bruchgleichungen mit dem Hauptnenner multiplizieren, um eine normale Gleichung zu erhalten. Den Hauptnenner kannst du hier einfach als den Nenner beider Brüche ablesen:
Nun kannst du die Nenner kürzen.
Jetzt musst du die Klammern ausmultiplizieren.
Nun bringst du alle auf eine Seite und alle Zahlen auf die andere Seite.