Das Diagramm zeigt die Entwicklung der Weltbevölkerung im Zeitraum von 1950 bis 2015.
Ermitteln Sie, um wie viele Millionen Menschen die Weltbevölkerung laut Diagramm zwischen 1960 und 2010 durchschnittlich pro Jahr zugenommen hat. (2 BE)
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Um den durchschnittlichen Zuwachs pro Jahr zu berechnen, musst du den Gesamtzuwachs durch die Gesamtzahl der Jahre teilen.
Für den Zuwachs zwischen 1960 und 2010 musst du die Werte für die Größe der Weltbevölkerung ablesen. 1960 waren es Milliarden Menschen und 2010 Milliarden.
Nun kannst du den Zuwachs und die Anzahl der Jahre ausrechen, indem du jeweils Endwert minus Anfangswert rechnest.
Zuwachs: Milliarden
Anzahl der Jahre: Jahre
Für den durchschnittlichen Zuwachs teilst du den Zuwachs durch die Gesamtjahre. Beachte, dass du es in Millionen Menschen pro Jahr angeben sollst und nicht in Milliarden!
Der durchschnittliche Zuwachs hat also Millionen Menschen pro Jahr betragen.
Die nachstehende Tabelle zeigt für einige ausgewählte Jahre die Zahl der von Nahrungsmittelknappheit betroffenen Menschen weltweit.
In einem Zeitungsartikel ist zu lesen: „1970 waren ungefähr 25 % der Weltbevölkerung von Nahrungsmittelknappheit betroffen. 2005 war dieser Prozentsatz nur noch ungefähr halb so groß.“
Begründen Sie, dass diese beiden Aussagen mit den vorliegenden Daten in Einklang stehen. (2 BE)
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Bestätigung der Zahl der von Nahrungsknappheit Betroffenen
Um die Aussage bestätigen zu können, musst du zuerst den Prozentsatz für von Nahrungsmittelknappheit Betroffenen 1970 ausrechnen.
Die Prozentformel ist . Nachdem du den Prozentsatz herausfinden willst, musst du danach umstellen:
Jetzt musst du dir überlegen, was in der Aufgabe dem Grundwert und was dem Prozentwert entspricht. Der Grundwert ist die gesamte Menschheit 1970, also, aus dem Diagramm abgelesen, ca. Milliarden Menschen. Der Prozentwert sind die von Nahrungsmittelknappheit Betroffenen 1970, also Millionen Menschen (siehe Tabelle). Nun kannst du einsetzen. Achte dabei darauf, dass du nur gleiche Einheiten durcheinander teilen darfst.
Falls du Schwierigkeiten mit der Division ohne Taschenrechner hattest, klicke hier.
Jetzt konntest du die erste Aussage, dass 1970 25 % der Weltbevölkerung von Hunger betroffen waren, bestätigen.
Als nächstes schaust du dir an, was sich 2005 im Vergleich zu 1970 geändert hat: Der Prozentwert ist gleich geblieben ( Mio), aber der Grundwert hat sich von Mrd Menschen auf Mrd Menschen vergrößert, hat sich also fast verdoppelt. Nun betrachtest du die Formel für den Prozentsatz ein weiteres Mal:
Du erkennst, dass der Grundwert im Nenner steht. Wenn sich dieser verdoppelt, halbiert sich deswegen der Prozentsatz. Damit hast du auch den zweiten Teil der Aussage bestätigt.
Der Flächeninhalt der Ackerfläche der Erde wurde 2010 auf 1,4 10 m² geschätzt. Wie viele Quadratmeter dieser Fläche entfielen im Jahr 2010 bei gleichmäßiger Aufteilung auf jeden Erdenbürger? (1 BE)
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Fläche pro Mensch
2010 gab es Fläche für Milliarden Menschen (siehe Teilaufgabe a). Als Zahl geschrieben sind Milliarden , da Milliarden eine mit Nullen dahinter ist. Um die Fläche pro Mensch auszurechnen, teilst du die Gesamtfläche durch die Gesamtzahl Menschen:
Du führst nun bei eine Kommaverschiebung durch, um nur noch ganze Zahlen und Zehnerpotenzen zu erhalten.
Du fasst mit Hilfe der Potenzgesetze zusammen und kürzt mit .
Als letztes kürzt du die Zehnerpotenzen.
Jeder Mensch hat also zur Verfügung.