In der Mitte zwischen zwei Häusern soll an einem Spannseil eine Straßenlaterne aufgehängt werden. Das Spannseil hat genau eine Länge von .
Nachdem die Lampe angebracht wurde, hängt das Seil, wie aus nebenstehender Zeichnung zu sehen ist, etwas durch.
- Um welche Länge wurde das Seil durch die Belastung gedehnt?
- Wie viel % wird das Seil gedehnt?
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Lösung
Voraussetzung
Satz von PythagorasStrategie
Schritte
Teilaufgabe 1
Für die weitere Berechnung wird der Satz von Pythagoras benötigt:
Länge des gedehnten Seils
Längenänderung
Längenänderung
Teilaufgabe 2
Für die prozentuale Längenänderung wird die Berechnung des Prozentwertes benötigt.
Gleichungsumformung
Gleichungsumformung
Längenänderung aus Teilaufgabe 1
Gleichungsumformung
Umstellen der Gleichung
Einsetzen und ausrechnen
Umformen der Dezimalzahl in eine Prozentzahl