Welche Bedingungen müssen für die Koeffizienten der Funktion erfüllt sein, damit keine Nullstellen besitzt?
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Lösung
Voraussetzung
DiskriminanteStrategie
- Berechnung der Diskriminante : Für gilt:
- als Bedingung, damit keine Nullstellen besitzt
- Umstellen den Ungleichung zur Erfüllung einer Bedingung der Koeffizienten
Schritte
Um die Koeffizienten so zu bestimmen, dass keine Nullstellen hat, betrachtet man die Diskriminante . Diese gibt an, ob und wie viele Lösungen die Gleichung hat.
Damit keine Nullstelle hat, muss gelten:
Damit die Funktion keine Nullstelle besitzt, muss folgende Bedingung für die Koeffizienten gelten: