Die Händler A, B, C und D beliefern eine Nudelfabrik mit insgesamt 48 700 Eiern.
Händler B liefert 4600 Eier mehr als Händler A. Händler C liefert doppelt so viele Eier wie Händler B. Händler D bringt 4100 Eier.
Wie viele Eier liefert jeder Händler an?
Löse mithilfe einer Gleichung. (4 Punkte)
Lösung anzeigen
Videolösung
{
"src": "https://youtu.be/XLPO7KlnXSM",
"alt": ""
}Lösung mit mehreren Unbekannten
In dieser Aufgabe musst du eine passende Gleichung aus der Sachaufgabe aufstellen und lösen. In der Lösung werden folgende Bezeichungen verwendet:
: Anzahl der gelieferten Eier von Händler A
: Anzahl der gelieferten Eier von Händler B
: Anzahl der gelieferten Eier von Händler C
: Anzahl der gelieferten Eier von Händler D
Folgende Informationen findest du im Text:
- Insgesamt wurden 48700 Eier an die Nudelfabrik durch die Händler geliefert
- Händler B liefert 4600 Eier mehr als Händler A
- Händler C liefert doppelt so viel wie Händler B
- Händler D liefert 4100 Eier
Nun kannst du deine Gleichung aufstellen und nacheinander die Informationen aus dem Text einsetzen.
Diese Gleichung kannst du zusammenfassen und nach A auflösen.
Nun kennst du die Anzahl der gelieferten Eier von Händler A. Er hat die Nudelfabrik mit 7700 Eiern beliefert. Daraus kannst du nun die Werte für und berechnen.
Antwort:
Die Händler A, B, C und D haben folgende Anzahl an Eiern an die Nudelfabrik geliefert:
- Händler A lieferte 7700 Eier,
- Händler B 12300 Eier,
- Händler C 24600 Eier und
- Händler D 4100 Eier.
Probe:
Um dein Ergebnis zu prüfen, kannst du nachrechnen, ob stimmt.
Lösung mit x-Ansatz
bezeichnet die Anzahl der Eier von Händler B
Händler B | ||
|---|---|---|
Händler C | Händler C liefert doppelt so viele Eier wie Händler B. | |
Händler A | Händler B liefert 4600 Eier mehr als Händler A. | |
Händler D | Händler D bringt 4100 Eier. | |
Summe | Die Händler A, B, C und D beliefern eine Nudelfabrik mit insgesamt 48 700 Eiern. |
Die Summe der Terme in der zweiten Spalte muss also 48700 ergeben:
Handler B liefert also 12300 Eier.
Händler C liefert doppelt so viele wie Händler B, also 24600 Eier.
Handler A liefert 4600 Eier weniger als Händler B, also 7700 Eier.
Kann x auch anders gewählt werden?
Grundsätzlich ist es egal, on die Anzahl der Eier von Händler A, B oder C mit bezeichnet wird. Da aber in zwei Sätzen Händler B erwähnt wird, bietet er sich eher an als Händler A und C, die nur in einem Satz auftauchen.
In jedem Fall solltest du auf die gleiche Anzahl der Eier von Händler A, B, C und D kommen.
Wenn du die Anzahl der Eier von Händler A als x wählst (siehe Videolösung) bekommst du folgende Tabelle:
Händler A | ||
|---|---|---|
Händler B | Händler B liefert 4600 Eier mehr als Händler A. | |
Händler C | Händler C liefert doppelt so viele Eier wie Händler B. | |
Händler D | Händler D bringt 4100 Eier. | |
Summe | Die Händler A, B, C und D beliefern eine Nudelfabrik mit insgesamt 48 700 Eiern. |
Wenn du die Anzahl der Eier von Händler C als x wählst (siehe Videolösung) bekommst du folgende Tabelle:
Händler C | ||
|---|---|---|
Händler B | Händler C liefert doppelt so viele Eier wie Händler B. | |
Händler A | Händler B liefert 4600 Eier mehr als Händler A. | |
Händler D | Händler D bringt 4100 Eier. | |
Summe | Die Händler A, B, C und D beliefern eine Nudelfabrik mit insgesamt 48 700 Eiern. |
Du kannst nur nicht die Anzahl der Eier von D als x wählen. Die Anzahl der Eier von Händler D ist schon gegeben und beträgt 4100 Eier.