Das Gitter besteht aus acht gleichen Rechtecken.Berechne den Umfang der grau gefärbten Fläche. (2 Punkte)
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Videolösung
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}Textlösung
Du möchtest den Umfang der grau gefärbten Fläche berechnen. Das ist hier ein Dreieck:
Der Umfang der graugefärbten Fläche berechnet sich mit der Formel
,
wobei , und die Seiten dieses Dreiecks sind.
Um den Umfang der gegebenen Fläche zu bestimmen, musst du also , und bestimmen.
Gegeben sind dabei die Seitenlängen mehrerer Rechtecke, die gerade das graugefärbte Dreieck umschließen, mit jeweils Länge und Breite (Das Dreieck wird von Rechtecken umschlossen.).
lässt sich sehr schnell berechnen (siehe Skizze):
Berechne als Nächstes . Du siehst aus der Zeichnung, dass und gleich groß sein müssen.
Du kannst nicht direkt bestimmen, aber zunächst berechnen, indem du das Dreieck verwendest, wo 2 Seiten schon gegeben sind. Dazu wendest du den Satz des Pythagoras auf das entsprechende Dreieck an.
Der Umfang der graugefärbten Fläche beträgt also .