Winkelberechnungen am Trapez
Im Trapez gelte , , . Berechne und !
Lösung anzeigen
Gegeben:
Gesucht:
In einem Trapez ergeben zwei auf derselben Seite eines Schenkels liegende Winkel zusammen .
Im Trapez gelte , , . Berechne !
Lösung anzeigen
Die Winkel und lassen sich direkt ermitteln. Überlege, welcher besondere Winkel oberhalb von steckt und wie dieser mit zusammenhängt. Außerdem, wie ist die Winkelsumme in einem Dreieck?
Gegeben:
(Die Figur ist ein Trapez.)
(Im Punkt steckt ein rechter Winkel.)
Gesucht:
Erweitert man die Figur indem man die Strecken und weiterzeichnet, erhält man den Punkt , wie im Bild. Die Information sagt aus, dass sich die Linien dort in einem rechten Winkel schneiden.
Winkel
Die Figur ist ein rechtwinkliges Dreieck. Dort ist die Winkelsumme, wie in allen Dreiecken .
Umformung: -110°
Winkel
Oberhalb von ist ein Stufenwinkel von . Dieser Winkel könnte zum Beispiel genannt werden. Es gilt:
Da und zudem Nebenwinkel sind, gilt:
Umformung: -20°
Winkel
In einem Viereck ist die Winkelsumme immer . Damit ist im Trapez:
Umformung: -250°
Im Trapez gelte: . Berechne und !
Lösung anzeigen
Gegeben:
Gesucht:
Die Innenwinkel an den parallelen Seiten ergeben zusammen 180°.
Anmerkung:
Das Trapez ist gleichschenklig mit den Schenkeln .