Gegeben seien folgende Zufallsexperimente:
Zufallsexperiment 1
Drehen des folgenden Glücksrades:
Zufallsexperiment 2
Drehen des folgenden Glücksrades:
Zufallsexperiment 3
Drehen des folgenden Glücksrades:
Wähle alle Zufallsexperimente, die nicht zu einem Laplace-Experiment gehören.
Lösung anzeigen
Bei einem Laplace-Experiment sind alle Ergebnisse gleich wahrscheinlich.
Zufallsexperiment 1
Dies ist ein Laplace-Experiment.
Denn alle Felder sind gleich groß und haben jeweils unterschiedliche Farben.
Somit haben alle Elementarereignisse "Drehe das Feld mit der Farbe " die gleiche Wahrscheinlichkeit.
Zufallsexperiment 2
Dies ist ein Laplace-Experiment.
Denn alle Felder sind gleich groß und jede Farbe kommt genau 2 Mal vor.
Somit sind die Wahrscheinlichkeiten aller Elementarereignisse "Drehe das Feld mit der Farbe " gleich groß.
Zufallsexperiment 3
Dies ist kein Laplace-Experiment.
Zunächst einmal stellt man fest, dass alle Felder gleich groß sind. Aber es gibt hier z.B. 4 rote und 3 grüne Felder, sodass das Ereignis "Man dreht das Feld mit der Farbe rot" und das Ereignis "Man dreht das Feld mit der Farbe grün" nicht gleich wahrscheinlich sein können. Die Wahrscheinlichkeit, ein rotes Feld zu drehen, ist nämlich größer als ein grünes Feld zu drehen.
Ähnliches erhält man, wenn man die Wahrscheinlichkeit vom roten und lila Feld bzw. die Wahrscheinlichkeit vom grünen und lila Feld vergleicht.