Welches der folgenden Zufallsexperimente ist kein Laplace-Experiment?
Lösung anzeigen
Bei einem Laplace-Experiment müssen alle Ergebnisse gleich wahrscheinlich sein.
Werfen eines Würfels mit den Zahlen versehen.
Dies ist ein Laplace-Experiment, denn für alle , wobei . Die Elementarereignisse haben also alle die gleiche Wahrscheinlichkeit.
Ziehen einer Karte aus einem Kartenspiel mit 52 Karten
Dies ist ein Laplace-Experiment, da die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen jeder einzelnen Karte beträgt.
Beachte:
Hier geht man davon aus, dass alle Karten voneinander unterscheidbar sind, da sonst nichts angegeben ist.
Ziehen einer Kugel aus einer Urne mit 10 Kugeln
Dies ist ein Laplace-Experiment.
Hier unterscheidetman wiederum gedanklich die einzelnen Kugeln, sodass jede Kugel mit einer Wahrscheinlichkeit gezogen wird.
Ziehen einer Kugel aus einer Urne mit 6 weißen und 4 schwarzen Kugeln
Dies ist kein Laplace-Experiment, da die Elementarereignisse nicht alle gleich wahrscheinlich sind.
Die Wahrscheinlichkeit eine weiße Kugel aus der Urne zu ziehen, beträgt nämlich und die Wahrscheinlichkeit eine schwarze Kugel aus der Urne zu ziehen, ist .