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Serlo-Content · Eigenes Frontend

/4589

Wir laden die Inhalte direkt von der Serlo API und rendern sie mit unserem UI.

Aufgabengruppe

/mathe/4589/aufgabengruppe

/mathe/4589/aufgabengruppe

Aufgabengruppe

Ersetze die folgenden Terme durch einen einzigen Logarithmus und vereinfache diesen so weit wie möglich.

Aufgabe 1

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Voraussetzung
Rechnen mit Logarithmus
Strategie

Schritte

Ein mögliches Vorgehen ist:

Gleichungsumformung

Verwende

Subtrahiere

Aufgabe 2

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Lösung
Strategie

Schritte

Ein mögliches Vorgehen kann so aussehen:

Gleichungsumformung

Verwende

Verwende

Schreibe als einen Bruch und wende die 3. binomische Formel an

Kürze

Aufgabe 3

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Voraussetzung
Logarithmus
Strategie

Schritte

Wende die Potenzregel des Logarithmus an.

Gleichungsumformung

Wende die 3. Binomische Formel an.

Wende   an.

Wende die Produktregel für Logarithmus an und fasse somit beide Logarithmen zu einem Logarithmus zusammen.

Aufgabe 4

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Voraussetzung
Logarithmus
Strategie

Schritte

Wende die Potenzregel des Logarithmus an.

Gleichungsumformung

Wende innerhalb des Logarithmus das zweite Potenzgesetz an.

Aufgabe 5

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Voraussetzung
Logarithmus
Strategie

Schritte

Wende die Produktregel des Logarithmus an.

Gleichungsumformung

Kürze den Logarithmus und ziehe das Quadrat in die Klammer.