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Serlo-Content · Eigenes Frontend

/4347

Wir laden die Inhalte direkt von der Serlo API und rendern sie mit unserem UI.

Aufgabengruppe

/mathe/4347/aufgabengruppe

/mathe/4347/aufgabengruppe

Aufgabengruppe

Wie lautet das kleinste gemeinsame Vielfache der Zahlen:

Aufgabe 1

3 und 8

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Voraussetzung
Kleinstes gemeinsames Vielfaches
Strategie

Schritte

3 und 8

3 ist bereits eine Primzahl.

8 ist nicht durch 3 teilbar.

Daraus folgt sofort das Ergebnis.

Multiplikation der beiden Zahlen.

Aufgabe 2

5 und 25

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Voraussetzung
Kleinstes gemeinsames Vielfaches
Strategie

Schritte

5 und 25

Bestimme das kgV von 5 und 25 als Produkt von 5 und 25 geteilt durch .

Nutze dabei, dass der ggT von 25 und 5 gleich 5 ist. Dies gilt, da ist.

Aufgabe 3

14, 7, 25

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Voraussetzung
Kleinstes gemeinsames Vielfaches
Strategie

Schritte

14, 7, 25

Hier hilft dir die Primfaktorzerlegung

ist eine Primzahl.

Bestimme für das kgV die höchsten vorkommenden Potenzen aller Primfaktoren.

Primzahl hat Vielfachheit 1, hat Vielfachheit 2 und hat Vielfachheit 1.

Somit gilt:

Aufgabe 4

15, 22, 121

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Voraussetzung
Kleinstes gemeinsames Vielfaches
Strategie

Schritte

15, 22, 121

Hier hilft dir die Primfaktorzerlegung.

Bestimme für das kgV die höchsten vorkommenden Potenzen aller Primfaktoren.

Primzahl hat Vielfachheit 1, hat Vielfachheit 1, hat Vielfachheit 1 und hat Vielfachheit 2.

Somit gilt:

Aufgabe 5

444, 753, 280

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Voraussetzung
Kleinstes gemeinsames Vielfaches
Strategie

Schritte

444, 753 und 280

Hier hilft dir die Primfaktorzerlegung.

Erkenntnis aus der Primfaktorzerlegung.

Bestimme für das kgV die höchsten vorkommenden Potenzen aller Primfaktoren.

Primzahl hat Vielfachheit 3, hat Vielfachheit 1, hat Vielfachheit 1, hat Vielfachheit 1, hat Vielfachheit 1 und hat Vielfachheit 1.

Somit gilt: .

Aufgabe 6

21, 32, 16, 4, 7

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Voraussetzung
Kleinstes gemeinsames Vielfaches
Strategie

Schritte

21, 32, 16, 4, 7

Hier hilft dir die Primfaktorzerlegung.

ist eine Primzahl.

Bestimme für das kgV die höchsten vorkommenden Potenzen aller Primfaktoren.

Primzahl hat Vielfachheit 5, hat Vielfachheit 1 und hat Vielfachheit 1.

Somit gilt: