Ein Multiple-Choice-Test besteht aus 15 Fragen, mit jeweils 5 Antwortmöglichkeiten, von denen genau eine richtig ist. Die Wahrscheinlichkeit dafür, eine Aufgabe zufällig richtig zu beantworten, ist also 0,2. Die Wahrscheinlichkeits- und Verteilungsfunktion sind gegeben durch:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
0,167 | 0,398 | 0,648 | 0,836 | 0,939 | 0,982 | 0,996 | 0,999 |
Berechne:
Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass mindestens 5 Aufgaben richtig sind.
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Die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens 5 Aufgaben richtig beantwortet sind:
Mindestens 5 Aufgaben richtig zu haben, ist das Gegenereignis dazu, höchstens 4 richtig zu haben.
Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass höchstens 6 Aufgaben richtig beantwortet sind.
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Die Wahrscheinlichkeit, dass höchstens 6 Aufgaben richtig beantwortet sind, kann direkt aus der gegebenen Tabelle abgelesen werden:
Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass genau 15 Aufgaben richtig beantwortet sind.
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Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass genau 15 Aufgaben richtig sind:
Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass zwischen 5 und 8 Aufgaben richtig beantwortet sind.
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Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass zwischen 5 und 8 Aufgaben richtig sind: