Der Differentialquotient an einer Stelle erhält man durch Grenzwertbildung des Differenzenquotienten:
Man betrachtet also jeweils die Steigung der Sekanten zwischen den Punkten und , und lässt immer näher an laufen. Im Grenzwert, falls dieser existiert, beschreibt dies die Steigung der Tangente an der Stelle . Dieser Wert wird als Ableitung an der Stelle bezeichnet.
Die Ableitung (oder die Steigung der Tangente) wird auch als momentane Änderungsrate (oder lokale Änderungsrate) an der Stelle bezeichnet.
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