Vereinfache folgende Funktionen so weit wie möglich und leite sie ab.
Lösung anzeigen
Tipp: Beachte, dass Brüche mit gleichem Nenner einfach zusammengefasst werden können.
In dieser Aufgabe kürzen sich einige der Brüche heraus.
Bringe zunächst alle Zähler mit dem Nenner auf einen Bruchstrich.
Fasse den Zähler weiter zusammen.
Nutze das Potenzgesetz zu negativen Exponenten, um den Funktionsterm umzuformen.
Jetzt brauchst du die Regel zum Ableiten von Potenzfunktionen.
Zuletzt kannst du den Term wieder als Quotienten schreiben.
Die gesuchte Ableitung ist also
Lösung anzeigen
Tipp: Bringe beide Brüche auf einen Hauptnenner und verwende die Regel zum Ableiten von Potenzfunktionen.
In dieser Aufgabe musst du beide Brüche auf einen Hauptnenner bringen, um dir das ableiten zu vereinfachen.
Erweitere mit .
Bringe beide Zähler auf einen Bruchstrich.
Fasse den Zähler weiter zusammen.
Nutze das Potenzgesetz zu negativen Exponenten, um den Funktionsterm umzuformen.
Jetzt brauchst du die Regel zum Ableiten von Potenzfunktionen.
Zuletzt kannst du den Term wieder als Quotienten schreiben.
Die gesuchte Ableitung ist also .