Bestimmen Sie die Lösungsmengen folgender Gleichungssysteme.
Gib die Lösungsmenge in der Form in das Eingabefeld ein.
Lösung anzeigen
In diesem Fall ist das Einsetzungsverfahren sinnvoll, da die zweite Gleichung bereits nach einer Variablen aufgelöst ist.
Setz die Gleichung in ein.
Lös nach auf.
Nun kannst du in einsetzen und nach auflösen.
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In diesem Fall ist das Einsetzungsverfahren sinnvoll, da die zweite Gleichung bereits nach einer Variablen aufgelöst ist.
Setz die Gleichung in ein.
Löse nach auf.
Setz in ein und löse nach auf.
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In diesem Fall ist das Einsetzungsverfahren sinnvoll, da die zweite Gleichung bereits nach einer Variablen aufgelöst ist.
Setz die Gleichung in ein.
Lös nach auf.
Setz nun in ein und lös nach auf.
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Lösung mit Einsetzungsverfahren
In diesem Fall ist das Einsetzungsverfahren sinnvoll, da die zweite Gleichung bereits nach einer Variablen aufgelöst ist.
Teile durch 2, um nach der Variablen aufzulösen.
Setze in ein.
in eingesetzt:
Löse dann nach auf.
Setze anschließend in ein und löse nach auf.
in eingesetzt:
Alternative Lösung: Gleichsetzungsverfahren
Eine weitere Möglichkeit ist, hier das Gleichsetzungsverfahren anzuwenden, da auf der linken Seite von und auf der rechten Seite von fast der gleiche Term steht.
Multipliziere mit , um auf der rechten Seite zu erzeugen.
Setze die rechte Seite von mit der linken von gleich und löse nach auf.
Setze in (oder auch ) ein und löse nach auf.
Alternative Lösung: Kombination Additionsverfahren und Einsetzverfahren
Auch das Additionsverfahren kann hier sinnvoll eingesetzt werden. Dazu stellt man die Gleichungen zunächst so um, dass die passenden Terme untereinander stehen:
Subtrahiere die zweite von der ersten Gleichung.
Da die erste Gleichung nun nach aufgelöst ist, kann man wieder das Einsetzungsverfahren anwenden.
Setze dazu in ein und löse nach auf.
Setze in ein und löse nach auf.