Du hast die Funktion in der Normalform. Wie sieht die Nullstellenform dieser Funktion aus?
Lösung anzeigen
Lösung
Voraussetzung
NullstellenformStrategie
Schritte
Die Nullstellenform gibt die Nullstellen einer Parabel an und hat die Form:
mit , Nullstellen und der Öffnungsfaktor.
Da in der Normalform ist, können wir den Öffnungsfaktor direkt ablesen mit .
Also ist der nächste Schritt, die Nullstellen von zu bestimmen. Die Nullstellen bekommt man durch das Gleichsetzen von und .
Jetzt wendest du die Mitternachtsformel an, um die Nullstellen zu bestimmen. Damit erhältst du:
Die Funktion hat also Nullstellen bei und .
Jetzt kannst du die Nullstellenform aufstellen und du bekommst:
.